Elementarmathematik Beispiele

$T (10) = 65 + 145 e^{- 0.05 (10)}$

Schritt 1

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Mutltipliziere $- 0.05$ mit $10$ .

$T (10) = 65 + 145 e^{- 0.5}$

Schritt 1.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$T (10) = 65 + 145 \frac{1}{e^{0.5}}$

Schritt 1.3

Kombiniere $145$ und $\frac{1}{e^{0.5}}$ .

$T (10) = 65 + \frac{145}{e^{0.5}}$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $T (10) = 65 + \frac{145}{e^{0.5}}$ durch $10$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $T (10) = 65 + \frac{145}{e^{0.5}}$ durch $10$ .

$\frac{T (10)}{10} = \frac{65}{10} + \frac{\frac{145}{e^{0.5}}}{10}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{T \cdot 10}{10} = \frac{65}{10} + \frac{\frac{145}{e^{0.5}}}{10}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $T$ durch $1$ .

$T = \frac{65}{10} + \frac{\frac{145}{e^{0.5}}}{10}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $65$ und $10$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1.1.1

Faktorisiere $5$ aus $65$ heraus.

$T = \frac{5 (13)}{10} + \frac{\frac{145}{e^{0.5}}}{10}$

Schritt 2.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $10$ heraus.

$T = \frac{5 \cdot 13}{5 \cdot 2} + \frac{\frac{145}{e^{0.5}}}{10}$

Schritt 2.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$T = \frac{5 \cdot 13}{5 \cdot 2} + \frac{\frac{145}{e^{0.5}}}{10}$

Schritt 2.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$T = \frac{13}{2} + \frac{\frac{145}{e^{0.5}}}{10}$

Schritt 2.3.1.2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$T = \frac{13}{2} + \frac{145}{e^{0.5}} \cdot \frac{1}{10}$

Schritt 2.3.1.3

Kombinieren.

$T = \frac{13}{2} + \frac{145 \cdot 1}{e^{0.5} \cdot 10}$

Schritt 2.3.1.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $145$ und $10$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1.4.1

Faktorisiere $5$ aus $145 \cdot 1$ heraus.

$T = \frac{13}{2} + \frac{5 (29 \cdot 1)}{e^{0.5} \cdot 10}$

Schritt 2.3.1.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1.4.2.1

Faktorisiere $5$ aus $e^{0.5} \cdot 10$ heraus.

$T = \frac{13}{2} + \frac{5 (29 \cdot 1)}{5 (e^{0.5} \cdot 2)}$

Schritt 2.3.1.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$T = \frac{13}{2} + \frac{5 (29 \cdot 1)}{5 (e^{0.5} \cdot 2)}$

Schritt 2.3.1.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$T = \frac{13}{2} + \frac{29 \cdot 1}{e^{0.5} \cdot 2}$

Schritt 2.3.1.5

Mutltipliziere $29$ mit $1$ .

$T = \frac{13}{2} + \frac{29}{e^{0.5} \cdot 2}$

Schritt 2.3.1.6

Bringe $2$ auf die linke Seite von $e^{0.5}$ .

$T = \frac{13}{2} + \frac{29}{2 e^{0.5}}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$T = \frac{13}{2} + \frac{29}{2 e^{0.5}}$

Dezimalform:

$T = 15.29469456 \dots$