Elementarmathematik Beispiele

$50 - t^{2} = 0$

Schritt 1

Subtrahiere $50$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- t^{2} = - 50$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $- t^{2} = - 50$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $- t^{2} = - 50$ durch $- 1$ .

$\frac{- t^{2}}{- 1} = \frac{- 50}{- 1}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{t^{2}}{1} = \frac{- 50}{- 1}$

Schritt 2.2.2

Dividiere $t^{2}$ durch $1$ .

$t^{2} = \frac{- 50}{- 1}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Dividiere $- 50$ durch $- 1$ .

$t^{2} = 50$

Schritt 3

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$t = \pm \sqrt{50}$

Schritt 4

Vereinfache $\pm \sqrt{50}$ .

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Schritt 4.1

Schreibe $50$ als $5^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $25$ aus $50$ heraus.

$t = \pm \sqrt{25 (2)}$

Schritt 4.1.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$t = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

Schritt 4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$t = \pm 5 \sqrt{2}$

Schritt 5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$t = 5 \sqrt{2}$

Schritt 5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$t = - 5 \sqrt{2}$

Schritt 5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$t = 5 \sqrt{2}, - 5 \sqrt{2}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$t = 5 \sqrt{2}, - 5 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$t = 7.07106781 \dots, - 7.07106781 \dots$