Elementarmathematik Beispiele

$t = \sqrt{\frac{2 s}{g}}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\sqrt{\frac{2 s}{g}} = t$ um.

$\sqrt{\frac{2 s}{g}} = t$

Schritt 2

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.

${\sqrt{\frac{2 s}{g}}}^{2} = t^{2}$

Schritt 3

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{\frac{2 s}{g}}$ als ${(\frac{2 s}{g})}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${({(\frac{2 s}{g})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = t^{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache ${({(\frac{2 s}{g})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(\frac{2 s}{g})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{2 s}{g})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = t^{2}$

Schritt 3.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{2 s}{g})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = t^{2}$

Schritt 3.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{2 s}{g})}^{1} = t^{2}$

Schritt 3.2.1.2

Vereinfache.

$\frac{2 s}{g} = t^{2}$

Schritt 4

Löse nach $s$ auf.

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Schritt 4.1

Multipliziere beide Seiten mit $g$ .

$\frac{2 s}{g} g = t^{2} g$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $g$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 s}{g} g = t^{2} g$

Schritt 4.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$2 s = t^{2} g$

Schritt 4.3

Teile jeden Ausdruck in $2 s = t^{2} g$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $2 s = t^{2} g$ durch $2$ .

$\frac{2 s}{2} = \frac{t^{2} g}{2}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 s}{2} = \frac{t^{2} g}{2}$

Schritt 4.3.2.1.2

Dividiere $s$ durch $1$ .

$s = \frac{t^{2} g}{2}$