Elementarmathematik Beispiele

$5^{2} = 3^{2} + b^{2}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $3^{2} + b^{2} = 5^{2}$ um.

$3^{2} + b^{2} = 5^{2}$

Schritt 2

Potenziere $3$ mit $2$ .

$9 + b^{2} = 5^{2}$

Schritt 3

Potenziere $5$ mit $2$ .

$9 + b^{2} = 25$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $9$ von beiden Seiten der Gleichung.

$b^{2} = 25 - 9$

Schritt 4.2

Subtrahiere $9$ von $25$ .

$b^{2} = 16$

Schritt 5

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$b = \pm \sqrt{16}$

Schritt 6

Vereinfache $\pm \sqrt{16}$ .

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Schritt 6.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$b = \pm \sqrt{4^{2}}$

Schritt 6.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$b = \pm 4$

Schritt 7

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 7.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$b = 4$

Schritt 7.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$b = - 4$

Schritt 7.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$b = 4, - 4$