Elementarmathematik Beispiele

$(\frac{3 + 2 i}{2 - 3 i} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1

Vereinfache $(\frac{3 + 2 i}{2 - 3 i} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Multipliziere den Zähler und den Nenner von $\frac{3 + 2 i}{2 - 3 i}$ mit der Konjugierten von $2 - 3 i$ , um den Nenner reell zu machen.

$(\frac{3 + 2 i}{2 - 3 i} \cdot \frac{2 + 3 i}{2 + 3 i} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.1.2

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.1

Kombinieren.

$(\frac{(3 + 2 i) (2 + 3 i)}{(2 - 3 i) (2 + 3 i)} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.1.2.2

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.2.1

Multipliziere $(3 + 2 i) (2 + 3 i)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(\frac{3 (2 + 3 i) + 2 i (2 + 3 i)}{(2 - 3 i) (2 + 3 i)} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.1.2.2.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$(\frac{3 \cdot 2 + 3 (3 i) + 2 i (2 + 3 i)}{(2 - 3 i) (2 + 3 i)} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.1.2.2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$(\frac{3 \cdot 2 + 3 (3 i) + 2 i \cdot 2 + 2 i (3 i)}{(2 - 3 i) (2 + 3 i)} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.1.2.2.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.2.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.2.2.1.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$(\frac{6 + 3 (3 i) + 2 i \cdot 2 + 2 i (3 i)}{(2 - 3 i) (2 + 3 i)} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.1.2.2.2.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$(\frac{6 + 9 i + 2 i \cdot 2 + 2 i (3 i)}{(2 - 3 i) (2 + 3 i)} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.1.2.2.2.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$(\frac{6 + 9 i + 4 i + 2 i (3 i)}{(2 - 3 i) (2 + 3 i)} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.1.2.2.2.1.4

Multipliziere $2 i (3 i)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.2.2.1.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$(\frac{6 + 9 i + 4 i + 6 i i}{(2 - 3 i) (2 + 3 i)} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.1.2.2.2.1.4.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$(\frac{6 + 9 i + 4 i + 6 (i^{1} i)}{(2 - 3 i) (2 + 3 i)} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.1.2.2.2.1.4.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$(\frac{6 + 9 i + 4 i + 6 (i^{1} i^{1})}{(2 - 3 i) (2 + 3 i)} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.1.2.2.2.1.4.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$(\frac{6 + 9 i + 4 i + 6 i^{1 + 1}}{(2 - 3 i) (2 + 3 i)} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.1.2.2.2.1.4.5

Addiere $1$ und $1$ .

$(\frac{6 + 9 i + 4 i + 6 i^{2}}{(2 - 3 i) (2 + 3 i)} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.1.2.2.2.1.5

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$(\frac{6 + 9 i + 4 i + 6 \cdot - 1}{(2 - 3 i) (2 + 3 i)} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.1.2.2.2.1.6

Mutltipliziere $6$ mit $- 1$ .

$(\frac{6 + 9 i + 4 i - 6}{(2 - 3 i) (2 + 3 i)} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.1.2.2.2.2

Subtrahiere $6$ von $6$ .

$(\frac{0 + 9 i + 4 i}{(2 - 3 i) (2 + 3 i)} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.1.2.2.2.3

Addiere $0$ und $9 i$ .

$(\frac{9 i + 4 i}{(2 - 3 i) (2 + 3 i)} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.1.2.2.2.4

Addiere $9 i$ und $4 i$ .

$(\frac{13 i}{(2 - 3 i) (2 + 3 i)} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.1.2.3

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.3.1

Multipliziere $(2 - 3 i) (2 + 3 i)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.3.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(\frac{13 i}{2 (2 + 3 i) - 3 i (2 + 3 i)} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.1.2.3.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$(\frac{13 i}{2 \cdot 2 + 2 (3 i) - 3 i (2 + 3 i)} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.1.2.3.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$(\frac{13 i}{2 \cdot 2 + 2 (3 i) - 3 i \cdot 2 - 3 i (3 i)} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.1.2.3.2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.3.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$(\frac{13 i}{4 + 2 (3 i) - 3 i \cdot 2 - 3 i (3 i)} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.1.2.3.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$(\frac{13 i}{4 + 6 i - 3 i \cdot 2 - 3 i (3 i)} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.1.2.3.2.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$(\frac{13 i}{4 + 6 i - 6 i - 3 i (3 i)} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.1.2.3.2.4

Mutltipliziere $3$ mit $- 3$ .

$(\frac{13 i}{4 + 6 i - 6 i - 9 i i} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.1.2.3.2.5

Potenziere $i$ mit $1$ .

$(\frac{13 i}{4 + 6 i - 6 i - 9 (i^{1} i)} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.1.2.3.2.6

Potenziere $i$ mit $1$ .

$(\frac{13 i}{4 + 6 i - 6 i - 9 (i^{1} i^{1})} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.1.2.3.2.7

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$(\frac{13 i}{4 + 6 i - 6 i - 9 i^{1 + 1}} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.1.2.3.2.8

Addiere $1$ und $1$ .

$(\frac{13 i}{4 + 6 i - 6 i - 9 i^{2}} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.1.2.3.2.9

Subtrahiere $6 i$ von $6 i$ .

$(\frac{13 i}{4 + 0 - 9 i^{2}} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.1.2.3.2.10

Addiere $4$ und $0$ .

$(\frac{13 i}{4 - 9 i^{2}} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.1.2.3.3

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.3.3.1

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$(\frac{13 i}{4 - 9 \cdot - 1} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.1.2.3.3.2

Mutltipliziere $- 9$ mit $- 1$ .

$(\frac{13 i}{4 + 9} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.1.2.3.4

Addiere $4$ und $9$ .

$(\frac{13 i}{13} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $13$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$(\frac{13 i}{13} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.1.3.2

Dividiere $i$ durch $1$ .

$(i + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.1.4

Multipliziere den Zähler und den Nenner von $\frac{5 - i}{2 + 3 i}$ mit der Konjugierten von $2 + 3 i$ , um den Nenner reell zu machen.

$(i + \frac{5 - i}{2 + 3 i} \cdot \frac{2 - 3 i}{2 - 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.1.5

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.5.1

Kombinieren.

$(i + \frac{(5 - i) (2 - 3 i)}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.1.5.2

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.5.2.1

Multipliziere $(5 - i) (2 - 3 i)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.5.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(i + \frac{5 (2 - 3 i) - i (2 - 3 i)}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.1.5.2.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$(i + \frac{5 \cdot 2 + 5 (- 3 i) - i (2 - 3 i)}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.1.5.2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$(i + \frac{5 \cdot 2 + 5 (- 3 i) - i \cdot 2 - i (- 3 i)}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.1.5.2.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.5.2.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.5.2.2.1.1

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$(i + \frac{10 + 5 (- 3 i) - i \cdot 2 - i (- 3 i)}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.1.5.2.2.1.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $5$ .

$(i + \frac{10 - 15 i - i \cdot 2 - i (- 3 i)}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.1.5.2.2.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$(i + \frac{10 - 15 i - 2 i - i (- 3 i)}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.1.5.2.2.1.4

Multipliziere $- i (- 3 i)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.5.2.2.1.4.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$(i + \frac{10 - 15 i - 2 i + 3 i i}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.1.5.2.2.1.4.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$(i + \frac{10 - 15 i - 2 i + 3 (i^{1} i)}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.1.5.2.2.1.4.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$(i + \frac{10 - 15 i - 2 i + 3 (i^{1} i^{1})}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.1.5.2.2.1.4.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$(i + \frac{10 - 15 i - 2 i + 3 i^{1 + 1}}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.1.5.2.2.1.4.5

Addiere $1$ und $1$ .

$(i + \frac{10 - 15 i - 2 i + 3 i^{2}}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.1.5.2.2.1.5

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$(i + \frac{10 - 15 i - 2 i + 3 \cdot - 1}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.1.5.2.2.1.6

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$(i + \frac{10 - 15 i - 2 i - 3}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.1.5.2.2.2

Subtrahiere $3$ von $10$ .

$(i + \frac{7 - 15 i - 2 i}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.1.5.2.2.3

Subtrahiere $2 i$ von $- 15 i$ .

$(i + \frac{7 - 17 i}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.1.5.3

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.5.3.1

Multipliziere $(2 + 3 i) (2 - 3 i)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.5.3.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(i + \frac{7 - 17 i}{2 (2 - 3 i) + 3 i (2 - 3 i)}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.1.5.3.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$(i + \frac{7 - 17 i}{2 \cdot 2 + 2 (- 3 i) + 3 i (2 - 3 i)}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.1.5.3.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$(i + \frac{7 - 17 i}{2 \cdot 2 + 2 (- 3 i) + 3 i \cdot 2 + 3 i (- 3 i)}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.1.5.3.2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.5.3.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$(i + \frac{7 - 17 i}{4 + 2 (- 3 i) + 3 i \cdot 2 + 3 i (- 3 i)}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.1.5.3.2.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$(i + \frac{7 - 17 i}{4 - 6 i + 3 i \cdot 2 + 3 i (- 3 i)}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.1.5.3.2.3

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$(i + \frac{7 - 17 i}{4 - 6 i + 6 i + 3 i (- 3 i)}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.1.5.3.2.4

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$(i + \frac{7 - 17 i}{4 - 6 i + 6 i - 9 i i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.1.5.3.2.5

Potenziere $i$ mit $1$ .

$(i + \frac{7 - 17 i}{4 - 6 i + 6 i - 9 (i^{1} i)}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.1.5.3.2.6

Potenziere $i$ mit $1$ .

$(i + \frac{7 - 17 i}{4 - 6 i + 6 i - 9 (i^{1} i^{1})}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.1.5.3.2.7

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$(i + \frac{7 - 17 i}{4 - 6 i + 6 i - 9 i^{1 + 1}}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.1.5.3.2.8

Addiere $1$ und $1$ .

$(i + \frac{7 - 17 i}{4 - 6 i + 6 i - 9 i^{2}}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.1.5.3.2.9

Addiere $- 6 i$ und $6 i$ .

$(i + \frac{7 - 17 i}{4 + 0 - 9 i^{2}}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.1.5.3.2.10

Addiere $4$ und $0$ .

$(i + \frac{7 - 17 i}{4 - 9 i^{2}}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.1.5.3.3

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.5.3.3.1

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$(i + \frac{7 - 17 i}{4 - 9 \cdot - 1}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.1.5.3.3.2

Mutltipliziere $- 9$ mit $- 1$ .

$(i + \frac{7 - 17 i}{4 + 9}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.1.5.3.4

Addiere $4$ und $9$ .

$(i + \frac{7 - 17 i}{13}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.1.6

Zerlege den Bruch $\frac{7 - 17 i}{13}$ in zwei Brüche.

$(i + \frac{7}{13} + \frac{- 17 i}{13}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.1.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$(i + \frac{7}{13} - \frac{17 i}{13}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.2

Um $i$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{13}{13}$ .

$(i \cdot \frac{13}{13} - \frac{17 i}{13} + \frac{7}{13}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.3

Kombiniere Brüche.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Kombiniere $i$ und $\frac{13}{13}$ .

$(\frac{i \cdot 13}{13} - \frac{17 i}{13} + \frac{7}{13}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{- 4 i}{13} + \frac{7}{13}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Schritt 1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{(- \frac{4 i}{13} + \frac{7}{13}) a}{b} = 1$

Schritt 1.5

Kombiniere Brüche.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{7 - 4 i}{13} a}{b} = 1$

Schritt 1.5.2

Kombiniere $\frac{7 - 4 i}{13}$ und $a$ .

$\frac{\frac{(7 - 4 i) a}{13}}{b} = 1$

Schritt 1.6

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{(7 - 4 i) a}{13} \cdot \frac{1}{b} = 1$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $\frac{(7 - 4 i) a}{13}$ mit $\frac{1}{b}$ .

$\frac{(7 - 4 i) a}{13 b} = 1$

Schritt 1.8

Stelle die Faktoren in $\frac{(7 - 4 i) a}{13 b}$ um.

$\frac{a (7 - 4 i)}{13 b} = 1$

Schritt 2

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$13 b, 1$

Schritt 2.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$13 b$

Schritt 3

Multipliziere jeden Term in $\frac{a (7 - 4 i)}{13 b} = 1$ mit $13 b$ um die Brüche zu eliminieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{a (7 - 4 i)}{13 b} = 1$ mit $13 b$ .

$\frac{a (7 - 4 i)}{13 b} (13 b) = 1 (13 b)$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$13 \frac{a (7 - 4 i)}{13 b} b = 1 (13 b)$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $13$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1

Faktorisiere $13$ aus $13 b$ heraus.

$13 \frac{a (7 - 4 i)}{13 (b)} b = 1 (13 b)$

Schritt 3.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$13 \frac{a (7 - 4 i)}{13 b} b = 1 (13 b)$

Schritt 3.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a (7 - 4 i)}{b} b = 1 (13 b)$

Schritt 3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $b$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a (7 - 4 i)}{b} b = 1 (13 b)$

Schritt 3.2.3.2

Forme den Ausdruck um.

$a (7 - 4 i) = 1 (13 b)$

Schritt 3.2.4

Wende das Distributivgesetz an.

$a \cdot 7 + a (- 4 i) = 1 (13 b)$

Schritt 3.2.5

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.5.1

Bringe $7$ auf die linke Seite von $a$ .

$7 \cdot a + a (- 4 i) = 1 (13 b)$

Schritt 3.2.5.2

Stelle die Faktoren in $7 a + a (- 4 i)$ um.

$7 a - 4 a i = 1 (13 b)$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $13 b$ mit $1$ .

$7 a - 4 a i = 13 b$

Schritt 4

Löse die Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Schreibe die Gleichung als $13 b = 7 a - 4 a i$ um.

$13 b = 7 a - 4 a i$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $13 b = 7 a - 4 a i$ durch $13$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $13 b = 7 a - 4 a i$ durch $13$ .

$\frac{13 b}{13} = \frac{7 a}{13} + \frac{- 4 a i}{13}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $13$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{13 b}{13} = \frac{7 a}{13} + \frac{- 4 a i}{13}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $b$ durch $1$ .

$b = \frac{7 a}{13} + \frac{- 4 a i}{13}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$b = \frac{7 a}{13} - \frac{4 a i}{13}$