Elementarmathematik Beispiele

$\frac{\frac{3}{16}}{3} = \frac{3 b^{4}}{3}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{3 b^{4}}{3} = \frac{\frac{3}{16}}{3}$ um.

$\frac{3 b^{4}}{3} = \frac{\frac{3}{16}}{3}$

Schritt 2

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$3 b^{4} = \frac{3}{16}$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $3 b^{4} = \frac{3}{16}$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $3 b^{4} = \frac{3}{16}$ durch $3$ .

$\frac{3 b^{4}}{3} = \frac{\frac{3}{16}}{3}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 b^{4}}{3} = \frac{\frac{3}{16}}{3}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $b^{4}$ durch $1$ .

$b^{4} = \frac{\frac{3}{16}}{3}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$b^{4} = \frac{3}{16} \cdot \frac{1}{3}$

Schritt 3.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$b^{4} = \frac{3}{16} \cdot \frac{1}{3}$

Schritt 3.3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$b^{4} = \frac{1}{16}$

Schritt 4

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$b = \pm \sqrt[4]{\frac{1}{16}}$

Schritt 5

Vereinfache $\pm \sqrt[4]{\frac{1}{16}}$ .

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Schritt 5.1

Schreibe $\sqrt[4]{\frac{1}{16}}$ als $\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{16}}$ um.

$b = \pm \frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{16}}$

Schritt 5.2

Jede Wurzel von $1$ ist $1$ .

$b = \pm \frac{1}{\sqrt[4]{16}}$

Schritt 5.3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 5.3.1

Schreibe $16$ als $2^{4}$ um.

$b = \pm \frac{1}{\sqrt[4]{2^{4}}}$

Schritt 5.3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$b = \pm \frac{1}{2}$

Schritt 6

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 6.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$b = \frac{1}{2}$

Schritt 6.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$b = - \frac{1}{2}$

Schritt 6.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$b = \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$b = \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}$

Dezimalform:

$b = 0.5, - 0.5$