Elementarmathematik Beispiele

$\frac{15}{1 + 4 e^{- 5 x}}$

Schritt 1

Schreibe $\frac{15}{1 + 4 e^{- 5 x}}$ als Gleichung.

$y = \frac{15}{1 + 4 e^{- 5 x}}$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$0 = \frac{15}{1 + 4 e^{- 5 x}}$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Setze den Zähler gleich Null.

$15 = 0$

Schritt 2.2.2

Da $15 \neq 0$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung

Schritt 2.3

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $Keine$

Schritt 3

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 3.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y = \frac{15}{1 + 4 e^{- 5 \cdot 0}}$

Schritt 3.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{15}{1 + 4 e^{- 5 \cdot 0}}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache $\frac{15}{1 + 4 e^{- 5 \cdot 0}}$ .

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Schritt 3.2.2.1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.2.2.1.1

Mutltipliziere $- 5$ mit $0$ .

$y = \frac{15}{1 + 4 e^{0}}$

Schritt 3.2.2.1.2

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$y = \frac{15}{1 + 4 \cdot 1}$

Schritt 3.2.2.1.3

Mutltipliziere $4$ mit $1$ .

$y = \frac{15}{1 + 4}$

Schritt 3.2.2.1.4

Addiere $1$ und $4$ .

$y = \frac{15}{5}$

Schritt 3.2.2.2

Dividiere $15$ durch $5$ .

$y = 3$

Schritt 3.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 3)$

Schritt 4

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $Keine$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 3)$

Schritt 5