Elementarmathematik Beispiele

$\frac{3 x - 8}{2 x + 1}$

Schritt 1

Schreibe $\frac{3 x - 8}{2 x + 1}$ als Gleichung.

$y = \frac{3 x - 8}{2 x + 1}$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$0 = \frac{3 x - 8}{2 x + 1}$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Setze den Zähler gleich Null.

$3 x - 8 = 0$

Schritt 2.2.2

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 2.2.2.1

Addiere $8$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 x = 8$

Schritt 2.2.2.2

Teile jeden Ausdruck in $3 x = 8$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = 8$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{8}{3}$

Schritt 2.2.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} = \frac{8}{3}$

Schritt 2.2.2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{8}{3}$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(\frac{8}{3}, 0)$

Schritt 3

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 3.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y = \frac{3 (0) - 8}{2 (0) + 1}$

Schritt 3.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{3 (0) - 8}{2 (0) + 1}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache $\frac{3 (0) - 8}{2 (0) + 1}$ .

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Schritt 3.2.2.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.2.2.1.1

Mutltipliziere $3$ mit $0$ .

$y = \frac{0 - 8}{2 (0) + 1}$

Schritt 3.2.2.1.2

Subtrahiere $8$ von $0$ .

$y = \frac{- 8}{2 (0) + 1}$

Schritt 3.2.2.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.2.2.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $0$ .

$y = \frac{- 8}{0 + 1}$

Schritt 3.2.2.2.2

Addiere $0$ und $1$ .

$y = \frac{- 8}{1}$

Schritt 3.2.2.3

Dividiere $- 8$ durch $1$ .

$y = - 8$

Schritt 3.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - 8)$

Schritt 4

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(\frac{8}{3}, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - 8)$

Schritt 5