Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = \frac{16}{1 + 3 e^{- 2 x}}$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$0 = \frac{16}{1 + 3 e^{- 2 x}}$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Setze den Zähler gleich Null.

$16 = 0$

Schritt 1.2.2

Da $16 \neq 0$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung

Schritt 1.3

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $Keine$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y = \frac{16}{1 + 3 e^{- 2 \cdot 0}}$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{16}{1 + 3 e^{- 2 \cdot 0}}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache $\frac{16}{1 + 3 e^{- 2 \cdot 0}}$ .

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Schritt 2.2.2.1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.2.2.1.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $0$ .

$y = \frac{16}{1 + 3 e^{0}}$

Schritt 2.2.2.1.2

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$y = \frac{16}{1 + 3 \cdot 1}$

Schritt 2.2.2.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$y = \frac{16}{1 + 3}$

Schritt 2.2.2.1.4

Addiere $1$ und $3$ .

$y = \frac{16}{4}$

Schritt 2.2.2.2

Dividiere $16$ durch $4$ .

$y = 4$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 4)$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $Keine$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 4)$

Schritt 4