Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = \frac{5 x - 4}{3 x + 2}$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$0 = \frac{5 x - 4}{3 x + 2}$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Setze den Zähler gleich Null.

$5 x - 4 = 0$

Schritt 1.2.2

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$5 x = 4$

Schritt 1.2.2.2

Teile jeden Ausdruck in $5 x = 4$ durch $5$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $5 x = 4$ durch $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5}$

Schritt 1.2.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5}$

Schritt 1.2.2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{4}{5}$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(\frac{4}{5}, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y = \frac{5 (0) - 4}{3 (0) + 2}$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{5 (0) - 4}{3 (0) + 2}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache $\frac{5 (0) - 4}{3 (0) + 2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $5 (0) - 4$ und $3 (0) + 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $5 (0)$ heraus.

$y = \frac{2 (5 \cdot (0)) - 4}{3 (0) + 2}$

Schritt 2.2.2.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 4$ heraus.

$y = \frac{2 (5 \cdot (0)) + 2 (- 2)}{3 (0) + 2}$

Schritt 2.2.2.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (5 \cdot (0)) + 2 (- 2)$ heraus.

$y = \frac{2 (5 \cdot (0) - 2)}{3 (0) + 2}$

Schritt 2.2.2.1.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1.4.1

Faktorisiere $2$ aus $3 (0)$ heraus.

$y = \frac{2 (5 \cdot (0) - 2)}{2 (3 \cdot (0)) + 2}$

Schritt 2.2.2.1.4.2

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$y = \frac{2 (5 \cdot (0) - 2)}{2 (3 \cdot (0)) + 2 (1)}$

Schritt 2.2.2.1.4.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (3 \cdot (0)) + 2 (1)$ heraus.

$y = \frac{2 (5 \cdot (0) - 2)}{2 (3 \cdot (0) + 1)}$

Schritt 2.2.2.1.4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2 (5 \cdot (0) - 2)}{2 (3 \cdot (0) + 1)}$

Schritt 2.2.2.1.4.5

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{5 \cdot (0) - 2}{3 \cdot (0) + 1}$

Schritt 2.2.2.2

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.2.1

Mutltipliziere $5$ mit $0$ .

$y = \frac{0 - 2}{3 \cdot (0) + 1}$

Schritt 2.2.2.2.2

Subtrahiere $2$ von $0$ .

$y = \frac{- 2}{3 \cdot (0) + 1}$

Schritt 2.2.2.3

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.3.1

Mutltipliziere $3$ mit $0$ .

$y = \frac{- 2}{0 + 1}$

Schritt 2.2.2.3.2

Addiere $0$ und $1$ .

$y = \frac{- 2}{1}$

Schritt 2.2.2.4

Dividiere $- 2$ durch $1$ .

$y = - 2$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - 2)$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(\frac{4}{5}, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - 2)$

Schritt 4