Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = \frac{(x + 3)}{(x^{2} + 6 x + 8)}$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$0 = \frac{x + 3}{x^{2} + 6 x + 8}$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Setze den Zähler gleich Null.

$x + 3 = 0$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 3$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(- 3, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y = \frac{(0) + 3}{{(0)}^{2} + 6 (0) + 8}$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{0 + 3}{{(0)}^{2} + 6 (0) + 8}$

Schritt 2.2.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{0 + 3}{0^{2} + 6 (0) + 8}$

Schritt 2.2.3

Entferne die Klammern.

$y = \frac{(0) + 3}{{(0)}^{2} + 6 (0) + 8}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache $\frac{(0) + 3}{{(0)}^{2} + 6 (0) + 8}$ .

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Schritt 2.2.4.1

Addiere $0$ und $3$ .

$y = \frac{3}{0^{2} + 6 (0) + 8}$

Schritt 2.2.4.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.2.4.2.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$y = \frac{3}{0 + 6 (0) + 8}$

Schritt 2.2.4.2.2

Mutltipliziere $6$ mit $0$ .

$y = \frac{3}{0 + 0 + 8}$

Schritt 2.2.4.2.3

Addiere $0$ und $0$ .

$y = \frac{3}{0 + 8}$

Schritt 2.2.4.2.4

Addiere $0$ und $8$ .

$y = \frac{3}{8}$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, \frac{3}{8})$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(- 3, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, \frac{3}{8})$

Schritt 4