Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = \frac{7 x}{x^{2} - 4}$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$0 = \frac{7 x}{x^{2} - 4}$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Setze den Zähler gleich Null.

$7 x = 0$

Schritt 1.2.2

Teile jeden Ausdruck in $7 x = 0$ durch $7$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $7 x = 0$ durch $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{0}{7}$

Schritt 1.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 1.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 x}{7} = \frac{0}{7}$

Schritt 1.2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{0}{7}$

Schritt 1.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.2.3.1

Dividiere $0$ durch $7$ .

$x = 0$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(0, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y = \frac{7 (0)}{{(0)}^{2} - 4}$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{7 (0)}{0^{2} - 4}$

Schritt 2.2.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{7 (0)}{{(0)}^{2} - 4}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache $\frac{7 (0)}{{(0)}^{2} - 4}$ .

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Schritt 2.2.3.1

Mutltipliziere $7$ mit $0$ .

$y = \frac{0}{0^{2} - 4}$

Schritt 2.2.3.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.2.3.2.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$y = \frac{0}{0 - 4}$

Schritt 2.2.3.2.2

Subtrahiere $4$ von $0$ .

$y = \frac{0}{- 4}$

Schritt 2.2.3.3

Dividiere $0$ durch $- 4$ .

$y = 0$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 0)$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(0, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 0)$

Schritt 4