Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = \frac{x - 1}{x^{2} - 1}$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$0 = \frac{x - 1}{x^{2} - 1}$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Setze den Zähler gleich Null.

$x - 1 = 0$

Schritt 1.2.2

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 1$

Schritt 1.2.3

Schließe die Lösungen aus, die $0 = \frac{x - 1}{x^{2} - 1}$ nicht erfüllen.

$Keine Lösung$

Schritt 1.3

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $Keine$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y = \frac{(0) - 1}{{(0)}^{2} - 1}$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{0 - 1}{{(0)}^{2} - 1}$

Schritt 2.2.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{0 - 1}{0^{2} - 1}$

Schritt 2.2.3

Entferne die Klammern.

$y = \frac{(0) - 1}{{(0)}^{2} - 1}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache $\frac{(0) - 1}{{(0)}^{2} - 1}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.4.1

Subtrahiere $1$ von $0$ .

$y = \frac{- 1}{0^{2} - 1}$

Schritt 2.2.4.2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.4.2.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$y = \frac{- 1}{0 - 1}$

Schritt 2.2.4.2.2

Subtrahiere $1$ von $0$ .

$y = \frac{- 1}{- 1}$

Schritt 2.2.4.3

Dividiere $- 1$ durch $- 1$ .

$y = 1$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 1)$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $Keine$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 1)$

Schritt 4