Elementarmathematik Beispiele

${(x + 1)}^{2} {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1

Setze ${(x + 1)}^{2} {(x - 2)}^{2}$ gleich $0$ .

${(x + 1)}^{2} {(x - 2)}^{2} = 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

${(x + 1)}^{2} = 0$

${(x - 2)}^{2} = 0$

Schritt 2.2

Setze ${(x + 1)}^{2}$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.2.1

Setze ${(x + 1)}^{2}$ gleich $0$ .

${(x + 1)}^{2} = 0$

Schritt 2.2.2

Löse ${(x + 1)}^{2} = 0$ nach $x$ auf.

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Schritt 2.2.2.1

Setze $x + 1$ gleich $0$ .

$x + 1 = 0$

Schritt 2.2.2.2

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 1$

Schritt 2.3

Setze ${(x - 2)}^{2}$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.3.1

Setze ${(x - 2)}^{2}$ gleich $0$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

Schritt 2.3.2

Löse ${(x - 2)}^{2} = 0$ nach $x$ auf.

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Schritt 2.3.2.1

Setze $x - 2$ gleich $0$ .

$x - 2 = 0$

Schritt 2.3.2.2

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 2$

Schritt 2.4

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die ${(x + 1)}^{2} {(x - 2)}^{2} = 0$ wahr machen. Die Multiplizität einer Wurzel gibt an, wie oft die Wurzel auftritt.

$x = - 1$ (Vielfachheit von $2$ )

$x = 2$ (Vielfachheit von $2$ )

$x = - 1$ (Vielfachheit von $2$ )

$x = 2$ (Vielfachheit von $2$ )

Schritt 3