Elementarmathematik Beispiele

${(y - 4)}^{2} = 4 (x + 4)$

Schritt 1

Isoliere $x$ auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Schreibe die Gleichung als $4 (x + 4) = {(y - 4)}^{2}$ um.

$4 (x + 4) = {(y - 4)}^{2}$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $4 (x + 4) = {(y - 4)}^{2}$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $4 (x + 4) = {(y - 4)}^{2}$ durch $4$ .

$\frac{4 (x + 4)}{4} = \frac{{(y - 4)}^{2}}{4}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (x + 4)}{4} = \frac{{(y - 4)}^{2}}{4}$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $x + 4$ durch $1$ .

$x + 4 = \frac{{(y - 4)}^{2}}{4}$

Schritt 1.3

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = \frac{{(y - 4)}^{2}}{4} - 4$

Schritt 1.4

Stelle die Terme um.

$x = \frac{1}{4} \cdot {(y - 4)}^{2} - 4$

Schritt 2

Benutze die Scheitelpunktform, $x = a {(y - k)}^{2} + h$ , um die Werte von $a$ , $h$ und $k$ zu ermitteln.

$a = \frac{1}{4}$

$h = - 4$

$k = 4$

Schritt 3

Ermittle den Scheitelpunkt $(h, k)$ .

$(- 4, 4)$

Schritt 4