Elementarmathematik Beispiele

$[\begin{array}{c} 2 & 2 & 2 & 2 & 2 \\ 5 & 5 & 5 & 5 & 5 \end{array}]$

Schritt 1

Multipliziere jedes Element von $R_{1}$ mit $\frac{1}{2}$ , um den Eintrag in $1, 1$ mit $1$ vorzunehmen.

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Schritt 1.1

Multipliziere jedes Element von $R_{1}$ mit $\frac{1}{2}$ , um den Eintrag in $1, 1$ mit $1$ vorzunehmen.

$[\begin{array}{c} \frac{2}{2} & \frac{2}{2} & \frac{2}{2} & \frac{2}{2} & \frac{2}{2} \\ 5 & 5 & 5 & 5 & 5 \end{array}]$

Schritt 1.2

Vereinfache $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ 5 & 5 & 5 & 5 & 5 \end{array}]$

Schritt 2

Führe die Zeilenumformung $R_{2} = R_{2} - 5 R_{1}$ aus, um den Eintrag in $2, 1$ mit $0$ zu machen.

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Schritt 2.1

Führe die Zeilenumformung $R_{2} = R_{2} - 5 R_{1}$ aus, um den Eintrag in $2, 1$ mit $0$ zu machen.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ 5 - 5 \cdot 1 & 5 - 5 \cdot 1 & 5 - 5 \cdot 1 & 5 - 5 \cdot 1 & 5 - 5 \cdot 1 \end{array}]$

Schritt 2.2

Vereinfache $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \end{array}]$