Elementarmathematik Beispiele

${(x - 8)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 1$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite ${(x - 8)}^{2} + {(y + 2)}^{2}$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Schreibe ${(x - 8)}^{2}$ als $(x - 8) (x - 8)$ um.

$(x - 8) (x - 8) + {(y + 2)}^{2} = 1$

Schritt 1.1.2

Multipliziere $(x - 8) (x - 8)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (x - 8) - 8 (x - 8) + {(y + 2)}^{2} = 1$

Schritt 1.1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 (x - 8) + {(y + 2)}^{2} = 1$

Schritt 1.1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8 + {(y + 2)}^{2} = 1$

Schritt 1.1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8 + {(y + 2)}^{2} = 1$

Schritt 1.1.3.1.2

Bringe $- 8$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{2} - 8 \cdot x - 8 x - 8 \cdot - 8 + {(y + 2)}^{2} = 1$

Schritt 1.1.3.1.3

Mutltipliziere $- 8$ mit $- 8$ .

$x^{2} - 8 x - 8 x + 64 + {(y + 2)}^{2} = 1$

Schritt 1.1.3.2

Subtrahiere $8 x$ von $- 8 x$ .

$x^{2} - 16 x + 64 + {(y + 2)}^{2} = 1$

Schritt 1.1.4

Schreibe ${(y + 2)}^{2}$ als $(y + 2) (y + 2)$ um.

$x^{2} - 16 x + 64 + (y + 2) (y + 2) = 1$

Schritt 1.1.5

Multipliziere $(y + 2) (y + 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} - 16 x + 64 + y (y + 2) + 2 (y + 2) = 1$

Schritt 1.1.5.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} - 16 x + 64 + y \cdot y + y \cdot 2 + 2 (y + 2) = 1$

Schritt 1.1.5.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} - 16 x + 64 + y \cdot y + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2 = 1$

Schritt 1.1.6

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.1.6.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.6.1.1

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$x^{2} - 16 x + 64 + y^{2} + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2 = 1$

Schritt 1.1.6.1.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $y$ .

$x^{2} - 16 x + 64 + y^{2} + 2 \cdot y + 2 y + 2 \cdot 2 = 1$

Schritt 1.1.6.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$x^{2} - 16 x + 64 + y^{2} + 2 y + 2 y + 4 = 1$

Schritt 1.1.6.2

Addiere $2 y$ und $2 y$ .

$x^{2} - 16 x + 64 + y^{2} + 4 y + 4 = 1$

Schritt 1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.2.1

Addiere $64$ und $4$ .

$x^{2} - 16 x + y^{2} + 4 y + 68 = 1$

Schritt 1.2.2

Bewege $- 16 x$ .

$x^{2} + y^{2} - 16 x + 4 y + 68 = 1$

Schritt 2

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} + y^{2} - 16 x + 4 y + 68 - 1 = 0$

Schritt 3

Subtrahiere $1$ von $68$ .

$x^{2} + y^{2} - 16 x + 4 y + 67 = 0$