Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = \frac{7 x - 28}{3 x + 12}$

Schritt 1

Setze den Nenner in $\frac{7 x - 28}{3 x + 12}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$3 x + 12 = 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $12$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x = - 12$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $3 x = - 12$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = - 12$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 12}{3}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 12}{3}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 12}{3}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Dividiere $- 12$ durch $3$ .

$x = - 4$

Schritt 3

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, - 4) \cup (- 4, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \neq - 4}$

Schritt 4