Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = {(\frac{1}{3})}^{x}$

Schritt 1

Schreibe $f (x) = {(\frac{1}{3})}^{x}$ als Gleichung.

$y = {(\frac{1}{3})}^{x}$

Schritt 2

Vereinfache ${(\frac{1}{3})}^{x}$ .

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{3}$ an.

$y = \frac{1^{x}}{3^{x}}$

Schritt 2.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$y = \frac{1}{3^{x}}$

Schritt 3

Wähle irgendeinen Wert für $x$ , der im Definitionsbereich liegt, um ihn in die Gleichung einzusetzen.

Schritt 4

Setze $0$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 4.1

Vereinfache $\frac{1}{3^{0}}$ .

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Schritt 4.1.1

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$y = \frac{1}{1}$

Schritt 4.1.2

Dividiere $1$ durch $1$ .

$y = 1$

Schritt 4.2

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(0, 1)$

Schritt 5

Setze $1$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 5.1

Berechne den Exponenten.

$y = \frac{1}{3}$

Schritt 5.2

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(1, \frac{1}{3})$

Schritt 6

Setze $2$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 6.1

Potenziere $3$ mit $2$ .

$y = \frac{1}{9}$

Schritt 6.2

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(2, \frac{1}{9})$

Schritt 7

Dies sind drei mögliche Lösungen für die Gleichung.

$(0, 1), (1, \frac{1}{3}), (2, \frac{1}{9})$

Schritt 8