Elementarmathematik Beispiele

$\frac{1}{\cos (θ)} + \frac{\tan^{2} (θ)}{\cos (θ)}$

Schritt 1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1 + \tan^{2} (θ)}{\cos (θ)}$

Schritt 2

Ordne Terme um.

$\frac{\tan^{2} (θ) + 1}{\cos (θ)}$

Schritt 3

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\frac{\sec^{2} (θ)}{\cos (θ)}$

Schritt 4

Schreibe $\sec (θ)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{{(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2}}{\cos (θ)}$

Schritt 5

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{\cos (θ)}$ an.

$\frac{\frac{1^{2}}{\cos^{2} (θ)}}{\cos (θ)}$

Schritt 6

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{\frac{1}{\cos^{2} (θ)}}{\cos (θ)}$

Schritt 7

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{1}{\cos^{2} (θ)} \cdot \frac{1}{\cos (θ)}$

Schritt 8

Kombinieren.

$\frac{1 \cdot 1}{\cos^{2} (θ) \cos (θ)}$

Schritt 9

Multipliziere $\cos^{2} (θ)$ mit $\cos (θ)$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 9.1

Mutltipliziere $\cos^{2} (θ)$ mit $\cos (θ)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1.1

Potenziere $\cos (θ)$ mit $1$ .

$\frac{1 \cdot 1}{\cos^{2} (θ) \cos^{1} (θ)}$

Schritt 9.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1 \cdot 1}{{\cos (θ)}^{2 + 1}}$

Schritt 9.2

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{1 \cdot 1}{\cos^{3} (θ)}$

Schritt 10

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$\frac{1}{\cos^{3} (θ)}$