Elementarmathematik Beispiele

Finde die Scheitelform x^2+6x-4y+1=0
Schritt 1
Isoliere auf die linke Seite der Gleichung.
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Schritt 1.1
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 1.1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.1.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.1.3
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 1.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 1.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 1.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 1.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 1.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 1.2.3.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 1.2.3.1.1
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
Schritt 1.2.3.1.2
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 1.2.3.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.3.1.2.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 1.2.3.1.2.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.3.1.2.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.2.3.1.2.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.2.3.1.3
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
Schritt 2
Wende die quadratische Ergänzung auf an.
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Schritt 2.1
Wende die Form an, um die Werte für , und zu ermitteln.
Schritt 2.2
Betrachte die Scheitelform einer Parabel.
Schritt 2.3
Ermittle den Wert von mithilfe der Formel .
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Schritt 2.3.1
Setze die Werte von und in die Formel ein.
Schritt 2.3.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 2.3.2.1
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 2.3.2.2
Kombiniere und .
Schritt 2.3.2.3
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 2.3.2.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.3.2.3.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 2.3.2.3.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.3.2.3.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.3.2.3.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.3.2.4
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 2.3.2.5
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.3.2.5.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.3.2.5.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.3.2.5.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.4
Ermittle den Wert von mithilfe der Formel .
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Schritt 2.4.1
Setze die Werte von , , und in die Formel ein.
Schritt 2.4.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 2.4.2.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.4.2.1.1
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 2.4.2.1.1.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 2.4.2.1.1.2
Potenziere mit .
Schritt 2.4.2.1.1.3
Potenziere mit .
Schritt 2.4.2.1.2
Kombiniere und .
Schritt 2.4.2.1.3
Dividiere durch .
Schritt 2.4.2.1.4
Dividiere durch .
Schritt 2.4.2.2
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 2.4.2.3
Subtrahiere von .
Schritt 2.4.2.4
Dividiere durch .
Schritt 2.5
Setze die Werte von , und in die Scheitelform ein.
Schritt 3
Setze gleich der neuen rechten Seite.