Elementarmathematik Beispiele

$- 10 \leq - 3 x + 3 < - 5$

Schritt 1

Entferne alle Terme, die $x$ nicht enthalten, aus dem mittleren Abschnitt der Ungleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $3$ von jedem Abschnitt der Ungleichung, weil es nicht die Variable enthält, nach der wir versuchen aufzulösen.

$- 10 - 3 \leq - 3 x < - 5 - 3$

Schritt 1.2

Subtrahiere $3$ von $- 10$ .

$- 13 \leq - 3 x < - 5 - 3$

Schritt 1.3

Subtrahiere $3$ von $- 5$ .

$- 13 \leq - 3 x < - 8$

Schritt 2

Teile jeden Term in der Ungleichung durch $- 3$ .

$\frac{- 13}{- 3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} > \frac{- 8}{- 3}$

Schritt 3

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{13}{3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} > \frac{- 8}{- 3}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{13}{3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} > \frac{- 8}{- 3}$

Schritt 4.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$\frac{13}{3} \geq x > \frac{- 8}{- 3}$

Schritt 5

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{13}{3} \geq x > \frac{8}{3}$

Schritt 6

Schreibe das Intervall so um, dass der linke Wert kleiner als der rechte Wert ist. Dies ist die korrekte Weise, eine Intervall-Lösung zu schreiben.

$\frac{8}{3} < x \leq \frac{13}{3}$

Schritt 7

Notiere die Ungleichung in Intervallschreibweise.

$(\frac{8}{3}, \frac{13}{3}]$

Schritt 8