Elementarmathematik Beispiele

$- 7 x < x + 7$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- 7 x - x < 7$

Schritt 1.2

Subtrahiere $x$ von $- 7 x$ .

$- 8 x < 7$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $- 8 x < 7$ durch $- 8$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Term in $- 8 x < 7$ durch $- 8$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 8 x}{- 8} > \frac{7}{- 8}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 8$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 8 x}{- 8} > \frac{7}{- 8}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x > \frac{7}{- 8}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x > - \frac{7}{8}$

Schritt 3

Notiere die Ungleichung in Intervallschreibweise.

$(- \frac{7}{8}, \infty)$

Schritt 4