Elementarmathematik Beispiele

$\sin (B) \sec (B) \cot (B) = 1$

Schritt 1

Beginne auf der linken Seite.

$\sin (B) \sec (B) \cot (B)$

Schritt 2

Wandle in Sinus und Kosinus um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende die Kehrwertfunktion auf $\sec (B)$ an.

$\sin (B) \frac{1}{\cos (B)} \cot (B)$

Schritt 2.2

Schreibe $\cot (B)$ mit Sinus und Kosinus mithilfe der Quotienten-Identitätsgleichung.

$\sin (B) \frac{1}{\cos (B)} \frac{\cos (B)}{\sin (B)}$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sin (B)$ .

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $\sin (B)$ aus $\sin (B) \frac{1}{\cos (B)}$ heraus.

$\sin (B) (\frac{1}{\cos (B)}) \frac{\cos (B)}{\sin (B)}$

Schritt 3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sin (B) \frac{1}{\cos (B)} \frac{\cos (B)}{\sin (B)}$

Schritt 3.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{\cos (B)} \cos (B)$

Schritt 3.2

Kombiniere $\frac{1}{\cos (B)}$ und $\cos (B)$ .

$\frac{\cos (B)}{\cos (B)}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\cos (B)$ .

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Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\cos (B)}{\cos (B)}$

Schritt 3.3.2

Forme den Ausdruck um.

$1$

Schritt 4

Da gezeigt wurde, dass die beiden Seiten äquivalent sind, ist die Gleichung eine Identitätsgleichung.

$\sin (B) \sec (B) \cot (B) = 1$ ist eine Identitätsgleichung