Elementarmathematik Beispiele

$5 (\cos (15 °) + i \sin (15 °)) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Der genau Wert von $\cos (15 °)$ ist $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ .

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Schritt 1.1.1

Teile $15$ in zwei Winkel, für die die Werte der sechs trigonometrischen Funktionen bekannt sind.

$5 (\cos (45 - 30) + i \sin (15 °)) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

Schritt 1.1.2

Separiere die Negation.

$5 (\cos (45 - (30)) + i \sin (15 °)) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

Schritt 1.1.3

Wende das Additionstheorem der Trigonometrie $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ an.

$5 (\cos (45) \cos (30) + \sin (45) \sin (30) + i \sin (15 °)) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

Schritt 1.1.4

Der genau Wert von $\cos (45)$ ist $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$5 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (30) + \sin (45) \sin (30) + i \sin (15 °)) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

Schritt 1.1.5

Der genau Wert von $\cos (30)$ ist $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$5 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \sin (45) \sin (30) + i \sin (15 °)) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

Schritt 1.1.6

Der genau Wert von $\sin (45)$ ist $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$5 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (30) + i \sin (15 °)) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

Schritt 1.1.7

Der genau Wert von $\sin (30)$ ist $\frac{1}{2}$ .

$5 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2} + i \sin (15 °)) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

Schritt 1.1.8

Vereinfache $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Schritt 1.1.8.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.8.1.1

Multipliziere $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

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Schritt 1.1.8.1.1.1

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{2}}{2}$ mit $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$5 (\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2} + i \sin (15 °)) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

Schritt 1.1.8.1.1.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$5 (\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2} + i \sin (15 °)) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

Schritt 1.1.8.1.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$5 (\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2} + i \sin (15 °)) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

Schritt 1.1.8.1.1.4

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$5 (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2} + i \sin (15 °)) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

Schritt 1.1.8.1.2

Multipliziere $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Schritt 1.1.8.1.2.1

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{2}}{2}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$5 (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2} + i \sin (15 °)) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

Schritt 1.1.8.1.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$5 (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4} + i \sin (15 °)) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

Schritt 1.1.8.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$5 (\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} + i \sin (15 °)) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

Schritt 1.2

Der genau Wert von $\sin (15 °)$ ist $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ .

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Schritt 1.2.1

Teile $15$ in zwei Winkel, für die die Werte der sechs trigonometrischen Funktionen bekannt sind.

$5 (\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} + i \sin (45 - 30)) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

Schritt 1.2.2

Separiere die Negation.

$5 (\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} + i \sin (45 - (30))) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

Schritt 1.2.3

Wende die Identitätsgleichung für Winkeldifferenzen an.

$5 (\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} + i (\sin (45) \cos (30) - \cos (45) \sin (30))) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

Schritt 1.2.4

Der genau Wert von $\sin (45)$ ist $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$5 (\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} + i (\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (30) - \cos (45) \sin (30))) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

Schritt 1.2.5

Der genau Wert von $\cos (30)$ ist $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$5 (\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} + i (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (45) \sin (30))) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

Schritt 1.2.6

Der genau Wert von $\cos (45)$ ist $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$5 (\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} + i (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (30))) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

Schritt 1.2.7

Der genau Wert von $\sin (30)$ ist $\frac{1}{2}$ .

$5 (\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} + i (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

Schritt 1.2.8

Vereinfache $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Schritt 1.2.8.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.8.1.1

Multipliziere $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

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Schritt 1.2.8.1.1.1

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{2}}{2}$ mit $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$5 (\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} + i (\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

Schritt 1.2.8.1.1.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$5 (\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} + i (\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

Schritt 1.2.8.1.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$5 (\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} + i (\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

Schritt 1.2.8.1.1.4

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$5 (\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} + i (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

Schritt 1.2.8.1.2

Multipliziere $- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Schritt 1.2.8.1.2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$5 (\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} + i (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2})) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

Schritt 1.2.8.1.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$5 (\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} + i (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4})) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

Schritt 1.2.8.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$5 (\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} + i \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

Schritt 1.3

Kombiniere $i$ und $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ .

$5 (\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} + \frac{i (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{4}) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

Schritt 2

Kombiniere Brüche.

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Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$5 \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2}}{4} \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

Schritt 2.2

Kombiniere $5$ und $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2}}{4}$ .

$\frac{5 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2})}{4} \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

Schritt 3

Multipliziere $\frac{5 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2})}{4} \cdot 3$ .

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Schritt 3.1

Kombiniere $\frac{5 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2})}{4}$ und $3$ .

$\frac{5 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2}) \cdot 3}{4} (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{15 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2})}{4} (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Berechne $\cos (70 °)$ .

$\frac{15 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2})}{4} (0.34202014 + i \sin (70 °))$

Schritt 4.2

Berechne $\sin (70 °)$ .

$\frac{15 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2})}{4} (0.34202014 + i \cdot 0.93969262)$

Schritt 4.3

Bringe $0.93969262$ auf die linke Seite von $i$ .

$\frac{15 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2})}{4} (0.34202014 + 0.93969262 i)$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{15 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2})}{4} \cdot 0.34202014 + \frac{15 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2})}{4} (0.93969262 i)$

Schritt 6

Multipliziere $\frac{15 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2})}{4} \cdot 0.34202014$ .

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Schritt 6.1

Kombiniere $\frac{15 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2})}{4}$ und $0.34202014$ .

$\frac{15 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2}) \cdot 0.34202014}{4} + \frac{15 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2})}{4} (0.93969262 i)$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $0.34202014$ mit $15$ .

$\frac{5.13030214 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2})}{4} + \frac{15 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2})}{4} (0.93969262 i)$

Schritt 7

Multipliziere $\frac{15 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2})}{4} (0.93969262 i)$ .

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Schritt 7.1

Kombiniere $0.93969262$ und $\frac{15 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2})}{4}$ .

$\frac{5.13030214 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2})}{4} + \frac{0.93969262 (15 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2}))}{4} i$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $15$ mit $0.93969262$ .

$\frac{5.13030214 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2})}{4} + \frac{14.09538931 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2})}{4} i$

Schritt 7.3

Kombiniere $\frac{14.09538931 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2})}{4}$ und $i$ .

$\frac{5.13030214 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2})}{4} + \frac{14.09538931 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2}) i}{4}$

Schritt 8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5.13030214 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2}) + 14.09538931 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2}) i}{4}$

Schritt 9

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 9.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5.13030214 \sqrt{6} + 5.13030214 \sqrt{2} + 5.13030214 (i \sqrt{6}) + 5.13030214 (- i \sqrt{2}) + 14.09538931 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2}) i}{4}$

Schritt 9.2

Vereinfache.

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Schritt 9.2.1

Mutltipliziere $5.13030214$ mit $\sqrt{6}$ .

$\frac{12.56662249 + 5.13030214 \sqrt{2} + 5.13030214 (i \sqrt{6}) + 5.13030214 (- i \sqrt{2}) + 14.09538931 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2}) i}{4}$

Schritt 9.2.2

Mutltipliziere $5.13030214$ mit $\sqrt{2}$ .

$\frac{12.56662249 + 7.25534287 + 5.13030214 (i \sqrt{6}) + 5.13030214 (- i \sqrt{2}) + 14.09538931 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2}) i}{4}$

Schritt 9.2.3

Mutltipliziere $\sqrt{6}$ mit $5.13030214$ .

$\frac{12.56662249 + 7.25534287 + 12.56662249 i + 5.13030214 (- i \sqrt{2}) + 14.09538931 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2}) i}{4}$

Schritt 9.2.4

Multipliziere $5.13030214 (- i \sqrt{2})$ .

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Schritt 9.2.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $5.13030214$ .

$\frac{12.56662249 + 7.25534287 + 12.56662249 i - 5.13030214 (i \sqrt{2}) + 14.09538931 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2}) i}{4}$

Schritt 9.2.4.2

Mutltipliziere $\sqrt{2}$ mit $- 5.13030214$ .

$\frac{12.56662249 + 7.25534287 + 12.56662249 i - 7.25534287 i + 14.09538931 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2}) i}{4}$

Schritt 9.3

Addiere $12.56662249$ und $7.25534287$ .

$\frac{19.82196537 + 12.56662249 i - 7.25534287 i + 14.09538931 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2}) i}{4}$

Schritt 9.4

Subtrahiere $7.25534287 i$ von $12.56662249 i$ .

$\frac{19.82196537 + 5.31127961 i + 14.09538931 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2}) i}{4}$

Schritt 9.5

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{19.82196537 + 5.31127961 i + (14.09538931 \sqrt{6} + 14.09538931 \sqrt{2} + 14.09538931 (i \sqrt{6}) + 14.09538931 (- i \sqrt{2})) i}{4}$

Schritt 9.6

Vereinfache.

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Schritt 9.6.1

Mutltipliziere $14.09538931$ mit $\sqrt{6}$ .

$\frac{19.82196537 + 5.31127961 i + (34.52651153 + 14.09538931 \sqrt{2} + 14.09538931 (i \sqrt{6}) + 14.09538931 (- i \sqrt{2})) i}{4}$

Schritt 9.6.2

Mutltipliziere $14.09538931$ mit $\sqrt{2}$ .

$\frac{19.82196537 + 5.31127961 i + (34.52651153 + 19.93389073 + 14.09538931 (i \sqrt{6}) + 14.09538931 (- i \sqrt{2})) i}{4}$

Schritt 9.6.3

Mutltipliziere $\sqrt{6}$ mit $14.09538931$ .

$\frac{19.82196537 + 5.31127961 i + (34.52651153 + 19.93389073 + 34.52651153 i + 14.09538931 (- i \sqrt{2})) i}{4}$

Schritt 9.6.4

Multipliziere $14.09538931 (- i \sqrt{2})$ .

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Schritt 9.6.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $14.09538931$ .

$\frac{19.82196537 + 5.31127961 i + (34.52651153 + 19.93389073 + 34.52651153 i - 14.09538931 (i \sqrt{2})) i}{4}$

Schritt 9.6.4.2

Mutltipliziere $\sqrt{2}$ mit $- 14.09538931$ .

$\frac{19.82196537 + 5.31127961 i + (34.52651153 + 19.93389073 + 34.52651153 i - 19.93389073 i) i}{4}$

Schritt 9.7

Addiere $34.52651153$ und $19.93389073$ .

$\frac{19.82196537 + 5.31127961 i + (54.46040227 + 34.52651153 i - 19.93389073 i) i}{4}$

Schritt 9.8

Subtrahiere $19.93389073 i$ von $34.52651153 i$ .

$\frac{19.82196537 + 5.31127961 i + (54.46040227 + 14.5926208 i) i}{4}$

Schritt 9.9

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{19.82196537 + 5.31127961 i + 54.46040227 i + 14.5926208 i i}{4}$

Schritt 9.10

Multipliziere $14.5926208 i i$ .

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Schritt 9.10.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$\frac{19.82196537 + 5.31127961 i + 54.46040227 i + 14.5926208 (i^{1} i)}{4}$

Schritt 9.10.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$\frac{19.82196537 + 5.31127961 i + 54.46040227 i + 14.5926208 (i^{1} i^{1})}{4}$

Schritt 9.10.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{19.82196537 + 5.31127961 i + 54.46040227 i + 14.5926208 i^{1 + 1}}{4}$

Schritt 9.10.4

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{19.82196537 + 5.31127961 i + 54.46040227 i + 14.5926208 i^{2}}{4}$

Schritt 9.11

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 9.11.1

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$\frac{19.82196537 + 5.31127961 i + 54.46040227 i + 14.5926208 \cdot - 1}{4}$

Schritt 9.11.2

Mutltipliziere $14.5926208$ mit $- 1$ .

$\frac{19.82196537 + 5.31127961 i + 54.46040227 i - 14.5926208}{4}$

Schritt 10

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 10.1

Subtrahiere $14.5926208$ von $19.82196537$ .

$\frac{5.22934456 + 5.31127961 i + 54.46040227 i}{4}$

Schritt 10.2

Addiere $5.31127961 i$ und $54.46040227 i$ .

$\frac{5.22934456 + 59.77168188 i}{4}$

Schritt 11

Das ist die trigonometrische Form einer komplexen Zahl, wobei $| z |$ der Betrag und $θ$ der Winkel, der in der komplexen Ebene entsteht, ist.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

Schritt 12

Der Betrag einer komplexen Zahl ist der Abstand vom Ursprung in der komplexen Zahlenebene.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ , wobei $z = a + b i$

Schritt 13

Ersetze die tatsächlichen Werte von $a = 0$ und $b = \frac{1}{4}$ .

$| z | = \sqrt{{(\frac{1}{4})}^{2}}$

Schritt 14

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$| z | = \frac{1}{4}$

Schritt 15

Der Winkel des Punkts in der komplexen Zahlenebene ist der inverse Tangens des Imaginärteils geteilt durch den Realteil.

$θ = \arctan (\frac{\frac{1}{4}}{0})$

Schritt 16

Da das Argument nicht definiert ist und $b$ positiv ist, ist der Winkel des Punktes in der komplexen Ebene $\frac{π}{2}$ .

$θ = \frac{π}{2}$

Schritt 17

Substituiere die Werte von $θ = \frac{π}{2}$ und $| z | = \frac{1}{4}$ .

$\frac{1}{4 (\cos (\frac{π}{2}) + i \sin (\frac{π}{2}))}$