Elementarmathematik Beispiele

$- 5 x + 7 y - 1 = 0$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Addiere $5 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$7 y - 1 = 5 x$

Schritt 1.2.2

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$7 y = 5 x + 1$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $7 y = 5 x + 1$ durch $7$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $7 y = 5 x + 1$ durch $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{5 x}{7} + \frac{1}{7}$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 y}{7} = \frac{5 x}{7} + \frac{1}{7}$

Schritt 1.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{5 x}{7} + \frac{1}{7}$

Schritt 1.4

Stelle die Terme um.

$y = \frac{5}{7} x + \frac{1}{7}$

Schritt 2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 2.1

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = \frac{5}{7}$

$b = \frac{1}{7}$

Schritt 2.2

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $\frac{5}{7}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, \frac{1}{7})$

Steigung: $\frac{5}{7}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, \frac{1}{7})$

Schritt 3