Elementarmathematik Beispiele

$\ln (\frac{5}{6 x^{6} y})$

Schritt 1

Schreibe $\ln (\frac{5}{6 x^{6} y})$ als $\ln (5) - \ln (6 x^{6} y)$ um.

$\ln (5) - \ln (6 x^{6} y)$

Schritt 2

Schreibe $\ln (6 x^{6} y)$ als $\ln (6 x^{6}) + \ln (y)$ um.

$\ln (5) - (\ln (6 x^{6}) + \ln (y))$

Schritt 3

Schreibe $\ln (6 x^{6})$ als $\ln (6) + \ln (x^{6})$ um.

$\ln (5) - (\ln (6) + \ln (x^{6}) + \ln (y))$

Schritt 4

Zerlege $\ln (x^{6})$ durch Herausziehen von $6$ aus dem Logarithmus.

$\ln (5) - (\ln (6) + 6 \ln (x) + \ln (y))$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1.1

Schreibe $\ln (6)$ als $\ln (2 (3))$ um.

$\ln (5) - (\ln (2 (3)) + 6 \ln (x) + \ln (y))$

Schritt 5.1.2

Schreibe $\ln (2 (3))$ als $\ln (2) + \ln (3)$ um.

$\ln (5) - (\ln (2) + \ln (3) + 6 \ln (x) + \ln (y))$

Schritt 5.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\ln (5) - \ln (2) - \ln (3) - (6 \ln (x)) - \ln (y)$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $6$ mit $- 1$ .

$\ln (5) - \ln (2) - \ln (3) - 6 \ln (x) - \ln (y)$