Elementarmathematik Beispiele

$\log_{b} (\frac{14}{3 b})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{b} (\frac{14}{3 b})$ als $\log_{b} (14) - \log_{b} (3 b)$ um.

$\log_{b} (14) - \log_{b} (3 b)$

Schritt 2

Schreibe $\log_{b} (3 b)$ als $\log_{b} (3) + \log_{b} (b)$ um.

$\log_{b} (14) - (\log_{b} (3) + \log_{b} (b))$

Schritt 3

Die logarithmische Basis $b$ von $b$ ist $1$ .

$\log_{b} (14) - (\log_{b} (3) + 1)$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Schreibe $\log_{b} (14)$ als $\log_{b} (2 (7))$ um.

$\log_{b} (2 (7)) - (\log_{b} (3) + 1)$

Schritt 4.2

Schreibe $\log_{b} (2 (7))$ als $\log_{b} (2) + \log_{b} (7)$ um.

$\log_{b} (2) + \log_{b} (7) - (\log_{b} (3) + 1)$

Schritt 4.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\log_{b} (2) + \log_{b} (7) - \log_{b} (3) - 1 \cdot 1$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$\log_{b} (2) + \log_{b} (7) - \log_{b} (3) - 1$