Elementarmathematik Beispiele

$\log_{8} (\frac{4 x + 2}{\sqrt[6]{2 - 3 x}})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{8} (\frac{4 x + 2}{\sqrt[6]{2 - 3 x}})$ als $\log_{8} (4 x + 2) - \log_{8} (\sqrt[6]{2 - 3 x})$ um.

$\log_{8} (4 x + 2) - \log_{8} (\sqrt[6]{2 - 3 x})$

Schritt 2

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[6]{2 - 3 x}$ als ${(2 - 3 x)}^{\frac{1}{6}}$ neu zu schreiben.

$\log_{8} (4 x + 2) - \log_{8} ({(2 - 3 x)}^{\frac{1}{6}})$

Schritt 3

Zerlege $\log_{8} ({(2 - 3 x)}^{\frac{1}{6}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{6}$ aus dem Logarithmus.

$\log_{8} (4 x + 2) - (\frac{1}{6} \log_{8} (2 - 3 x))$

Schritt 4

Kombiniere $\frac{1}{6}$ und $\log_{8} (2 - 3 x)$ .

$\log_{8} (4 x + 2) - \frac{\log_{8} (2 - 3 x)}{6}$

Schritt 5

Um $\log_{8} (4 x + 2)$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$\log_{8} (4 x + 2) \cdot \frac{6}{6} - \frac{\log_{8} (2 - 3 x)}{6}$

Schritt 6

Kombiniere $\log_{8} (4 x + 2)$ und $\frac{6}{6}$ .

$\frac{\log_{8} (4 x + 2) \cdot 6}{6} - \frac{\log_{8} (2 - 3 x)}{6}$

Schritt 7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\log_{8} (4 x + 2) \cdot 6 - \log_{8} (2 - 3 x)}{6}$

Schritt 8

Bringe $6$ auf die linke Seite von $\log_{8} (4 x + 2)$ .

$\frac{6 \log_{8} (4 x + 2) - \log_{8} (2 - 3 x)}{6}$