Elementarmathematik Beispiele

$\log_{5} (\frac{4 p}{5 k})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{5} (\frac{4 p}{5 k})$ als $\log_{5} (4 p) - \log_{5} (5 k)$ um.

$\log_{5} (4 p) - \log_{5} (5 k)$

Schritt 2

Schreibe $\log_{5} (4 p)$ als $\log_{5} (4) + \log_{5} (p)$ um.

$\log_{5} (4) + \log_{5} (p) - \log_{5} (5 k)$

Schritt 3

Schreibe $\log_{5} (5 k)$ als $\log_{5} (5) + \log_{5} (k)$ um.

$\log_{5} (4) + \log_{5} (p) - (\log_{5} (5) + \log_{5} (k))$

Schritt 4

Die logarithmische Basis $5$ von $5$ ist $1$ .

$\log_{5} (4) + \log_{5} (p) - (1 + \log_{5} (k))$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Schreibe $\log_{5} (4)$ als $\log_{5} (2^{2})$ um.

$\log_{5} (2^{2}) + \log_{5} (p) - (1 + \log_{5} (k))$

Schritt 5.2

Zerlege $\log_{5} (2^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$2 \log_{5} (2) + \log_{5} (p) - (1 + \log_{5} (k))$

Schritt 5.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \log_{5} (2) + \log_{5} (p) - 1 \cdot 1 - \log_{5} (k)$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$2 \log_{5} (2) + \log_{5} (p) - 1 - \log_{5} (k)$