Elementarmathematik Beispiele

$\log_{5} ({(x y^{4})}^{4})$

Schritt 1

Zerlege $\log_{5} ({(x y^{4})}^{4})$ durch Herausziehen von $4$ aus dem Logarithmus.

$4 \log_{5} (x y^{4})$

Schritt 2

Schreibe $\log_{5} (x y^{4})$ als $\log_{5} (x) + \log_{5} (y^{4})$ um.

$4 (\log_{5} (x) + \log_{5} (y^{4}))$

Schritt 3

Zerlege $\log_{5} (y^{4})$ durch Herausziehen von $4$ aus dem Logarithmus.

$4 (\log_{5} (x) + 4 \log_{5} (y))$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$4 \log_{5} (x) + 4 (4 \log_{5} (y))$

Schritt 5

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$4 \log_{5} (x) + 16 \log_{5} (y)$