Elementarmathematik Beispiele

$(- 2.5, \frac{π}{6})$ , $(- 1.9, - \frac{π}{3})$

Schritt 1

Wende die Abstandsformel an, um den Abstand zwischen den zwei Punkten zu bestimmen.

$Abstand = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Schritt 2

Setze die tatsächlichen Werte der Punkte in die Abstandsformel ein.

$\sqrt{{((- 1.9) - (- 2.5))}^{2} + {((- \frac{π}{3}) - \frac{π}{6})}^{2}}$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2.5$ .

$\sqrt{{(- 1.9 + 2.5)}^{2} + {((- \frac{π}{3}) - \frac{π}{6})}^{2}}$

Schritt 3.2

Addiere $- 1.9$ und $2.5$ .

$\sqrt{{0.6}^{2} + {((- \frac{π}{3}) - \frac{π}{6})}^{2}}$

Schritt 3.3

Potenziere $0.6$ mit $2$ .

$\sqrt{0.36 + {((- \frac{π}{3}) - \frac{π}{6})}^{2}}$

Schritt 3.4

Um $- \frac{π}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{0.36 + {(- \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{6})}^{2}}$

Schritt 3.5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.5.1

Mutltipliziere $\frac{π}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{0.36 + {(- \frac{π \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{π}{6})}^{2}}$

Schritt 3.5.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\sqrt{0.36 + {(- \frac{π \cdot 2}{6} - \frac{π}{6})}^{2}}$

Schritt 3.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{0.36 + {(\frac{- π \cdot 2 - π}{6})}^{2}}$

Schritt 3.7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.7.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\sqrt{0.36 + {(\frac{- 2 π - π}{6})}^{2}}$

Schritt 3.7.2

Subtrahiere $π$ von $- 2 π$ .

$\sqrt{0.36 + {(\frac{- 3 π}{6})}^{2}}$

Schritt 3.8

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.8.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 3$ und $6$ .

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Schritt 3.8.1.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3 π$ heraus.

$\sqrt{0.36 + {(\frac{3 (- π)}{6})}^{2}}$

Schritt 3.8.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.8.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\sqrt{0.36 + {(\frac{3 (- π)}{3 (2)})}^{2}}$

Schritt 3.8.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{0.36 + {(\frac{3 (- π)}{3 \cdot 2})}^{2}}$

Schritt 3.8.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{0.36 + {(\frac{- π}{2})}^{2}}$

Schritt 3.8.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\sqrt{0.36 + {(- \frac{π}{2})}^{2}}$

Schritt 3.9

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 3.9.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{π}{2}$ an.

$\sqrt{0.36 + {(- 1)}^{2} {(\frac{π}{2})}^{2}}$

Schritt 3.9.2

Wende die Produktregel auf $\frac{π}{2}$ an.

$\sqrt{0.36 + {(- 1)}^{2} \frac{π^{2}}{2^{2}}}$

Schritt 3.10

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.10.1

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$\sqrt{0.36 + 1 \frac{π^{2}}{2^{2}}}$

Schritt 3.10.2

Mutltipliziere $\frac{π^{2}}{2^{2}}$ mit $1$ .

$\sqrt{0.36 + \frac{π^{2}}{2^{2}}}$

Schritt 3.10.3

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\sqrt{0.36 + \frac{π^{2}}{4}}$

Schritt 3.11

Addiere $0.36$ und $\frac{π^{2}}{4}$ .

$\sqrt{2.8274011}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\sqrt{2.8274011}$

Dezimalform:

$1.68148776 \dots$

Schritt 5