Elementarmathematik Beispiele

$[\begin{array}{c} 1 & 3 & 7 & - 36 \\ 0 & 1 & 3 & - 14 \\ 0 & 0 & 1 & - 5 \end{array}]$

Schritt 1

Führe die Zeilenumformung $R_{2} = R_{2} - 3 R_{3}$ aus, um den Eintrag in $2, 3$ mit $0$ zu machen.

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Schritt 1.1

Führe die Zeilenumformung $R_{2} = R_{2} - 3 R_{3}$ aus, um den Eintrag in $2, 3$ mit $0$ zu machen.

$[\begin{array}{c} 1 & 3 & 7 & - 36 \\ 0 - 3 \cdot 0 & 1 - 3 \cdot 0 & 3 - 3 \cdot 1 & - 14 - 3 \cdot - 5 \\ 0 & 0 & 1 & - 5 \end{array}]$

Schritt 1.2

Vereinfache $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 3 & 7 & - 36 \\ 0 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & - 5 \end{array}]$

Schritt 2

Führe die Zeilenumformung $R_{1} = R_{1} - 7 R_{3}$ aus, um den Eintrag in $1, 3$ mit $0$ zu machen.

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Schritt 2.1

Führe die Zeilenumformung $R_{1} = R_{1} - 7 R_{3}$ aus, um den Eintrag in $1, 3$ mit $0$ zu machen.

$[\begin{array}{c} 1 - 7 \cdot 0 & 3 - 7 \cdot 0 & 7 - 7 \cdot 1 & - 36 - 7 \cdot - 5 \\ 0 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & - 5 \end{array}]$

Schritt 2.2

Vereinfache $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 3 & 0 & - 1 \\ 0 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & - 5 \end{array}]$

Schritt 3

Führe die Zeilenumformung $R_{1} = R_{1} - 3 R_{2}$ aus, um den Eintrag in $1, 2$ mit $0$ zu machen.

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Schritt 3.1

Führe die Zeilenumformung $R_{1} = R_{1} - 3 R_{2}$ aus, um den Eintrag in $1, 2$ mit $0$ zu machen.

$[\begin{array}{c} 1 - 3 \cdot 0 & 3 - 3 \cdot 1 & 0 - 3 \cdot 0 & - 1 - 3 \cdot 1 \\ 0 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & - 5 \end{array}]$

Schritt 3.2

Vereinfache $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & - 4 \\ 0 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & - 5 \end{array}]$