Elementarmathematik Beispiele

$y = \sqrt{x - 6}$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$0 = \sqrt{x - 6}$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Schreibe die Gleichung als $\sqrt{x - 6} = 0$ um.

$\sqrt{x - 6} = 0$

Schritt 1.2.2

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.

${\sqrt{x - 6}}^{2} = 0^{2}$

Schritt 1.2.3

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{x - 6}$ als ${(x - 6)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${({(x - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Schritt 1.2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.3.2.1

Vereinfache ${({(x - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.3.2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(x - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.3.2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Schritt 1.2.3.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.3.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(x - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Schritt 1.2.3.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(x - 6)}^{1} = 0^{2}$

Schritt 1.2.3.2.1.2

Vereinfache.

$x - 6 = 0^{2}$

Schritt 1.2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.3.3.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$x - 6 = 0$

Schritt 1.2.4

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 6$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(6, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y = \sqrt{(0) - 6}$

Schritt 2.2

Vereinfache $\sqrt{(0) - 6}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Subtrahiere $6$ von $0$ .

$y = \sqrt{- 6}$

Schritt 2.2.2

Schreibe $- 6$ als $- 1 (6)$ um.

$y = \sqrt{- 1 (6)}$

Schritt 2.2.3

Schreibe $\sqrt{- 1 (6)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$ um.

$y = \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$

Schritt 2.2.4

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$y = i \sqrt{6}$

Schritt 2.3

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $Keine$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(6, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $Keine$

Schritt 4