Elementarmathematik Beispiele

$\log (\frac{7 x^{3}}{y z^{2}})$

Schritt 1

Schreibe $\log (\frac{7 x^{3}}{y z^{2}})$ als $\log (7 x^{3}) - \log (y z^{2})$ um.

$\log (7 x^{3}) - \log (y z^{2})$

Schritt 2

Schreibe $\log (7 x^{3})$ als $\log (7) + \log (x^{3})$ um.

$\log (7) + \log (x^{3}) - \log (y z^{2})$

Schritt 3

Zerlege $\log (x^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$\log (7) + 3 \log (x) - \log (y z^{2})$

Schritt 4

Schreibe $\log (y z^{2})$ als $\log (y) + \log (z^{2})$ um.

$\log (7) + 3 \log (x) - (\log (y) + \log (z^{2}))$

Schritt 5

Zerlege $\log (z^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$\log (7) + 3 \log (x) - (\log (y) + 2 \log (z))$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\log (7) + 3 \log (x) - \log (y) - (2 \log (z))$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\log (7) + 3 \log (x) - \log (y) - 2 \log (z)$