Elementarmathematik Beispiele

$\log_{5} (7^{6} \cdot 8^{3})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{5} (7^{6} \cdot 8^{3})$ als $\log_{5} (7^{6}) + \log_{5} (8^{3})$ um.

$\log_{5} (7^{6}) + \log_{5} (8^{3})$

Schritt 2

Zerlege $\log_{5} (7^{6})$ durch Herausziehen von $6$ aus dem Logarithmus.

$6 \log_{5} (7) + \log_{5} (8^{3})$

Schritt 3

Zerlege $\log_{5} (8^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$6 \log_{5} (7) + 3 \log_{5} (8)$

Schritt 4

Schreibe $\log_{5} (8)$ als $\log_{5} (2^{3})$ um.

$6 \log_{5} (7) + 3 \log_{5} (2^{3})$

Schritt 5

Zerlege $\log_{5} (2^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$6 \log_{5} (7) + 3 (3 \log_{5} (2))$

Schritt 6

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$6 \log_{5} (7) + 9 \log_{5} (2)$