Elementarmathematik Beispiele

$\log (\sqrt{7 x^{3}})$

Schritt 1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{7 x^{3}}$ als ${(7 x^{3})}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\log ({(7 x^{3})}^{\frac{1}{2}})$

Schritt 2

Zerlege $\log ({(7 x^{3})}^{\frac{1}{2}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{2}$ aus dem Logarithmus.

$\frac{1}{2} \log (7 x^{3})$

Schritt 3

Schreibe $\log (7 x^{3})$ als $\log (7) + \log (x^{3})$ um.

$\frac{1}{2} (\log (7) + \log (x^{3}))$

Schritt 4

Zerlege $\log (x^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$\frac{1}{2} (\log (7) + 3 \log (x))$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{2} \log (7) + \frac{1}{2} (3 \log (x))$

Schritt 6

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\log (7)$ .

$\frac{\log (7)}{2} + \frac{1}{2} (3 \log (x))$

Schritt 7

Multipliziere $\frac{1}{2} (3 \log (x))$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Kombiniere $3$ und $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\log (7)}{2} + \frac{3}{2} \log (x)$

Schritt 7.2

Kombiniere $\frac{3}{2}$ und $\log (x)$ .

$\frac{\log (7)}{2} + \frac{3 \log (x)}{2}$