Elementarmathematik Beispiele

$h (x) = \frac{1}{6 x^{3}}$

Schritt 1

Ermittle $f (- x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Ermittle $h (- x)$ durch Einsetzen von $- x$ in $h (x)$ für jedes $x$ .

$h (- x) = \frac{1}{6 {(- x)}^{3}}$

Schritt 1.2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Wende die Produktregel auf $- x$ an.

$h (- x) = \frac{1}{6 {(- 1)}^{3} x^{3}}$

Schritt 1.2.2

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

$h (- x) = \frac{1}{6 \cdot (- 1 x^{3})}$

Schritt 1.2.3

Kombiniere Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.3.1

Faktorisiere das negative Vorzeichen heraus.

$h (- x) = \frac{1}{- (6 x^{3})}$

Schritt 1.2.3.2

Mutltipliziere $6$ mit $- 1$ .

$h (- x) = \frac{1}{- 6 x^{3}}$

Schritt 1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$h (- x) = - \frac{1}{6 x^{3}}$

Schritt 2

Eine Funktion ist gerade, wenn $f (- x) = f (x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Prüfe, ob $f (- x) = f (x)$ .

Schritt 2.2

Da $- \frac{1}{6 x^{3}}$ $\neq$ $\frac{1}{6 x^{3}}$ , ist die Funktion nicht gerade.

Die Funktion ist nicht gerade

Schritt 3

Eine Funktion ist ungerade, wenn $f (- x) = - f (x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Multipliziere $- 1$ mit $\frac{1}{6 x^{3}}$ .

$- f (x) = - \frac{1}{6 x^{3}}$

Schritt 3.2

Da $- \frac{1}{6 x^{3}} = - \frac{1}{6 x^{3}}$ , ist die Funktion ungerade.

Die Funktion ist ungerade

Schritt 4