Elementarmathematik Beispiele

$\tan (θ) \cot (θ) = 1$

Schritt 1

Beginne auf der linken Seite.

$\tan (θ) \cot (θ)$

Schritt 2

Wandle in Sinus und Kosinus um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $\tan (θ)$ mit Sinus und Kosinus mithilfe der Quotienten-Identitätsgleichung.

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cot (θ)$

Schritt 2.2

Schreibe $\cot (θ)$ mit Sinus und Kosinus mithilfe der Quotienten-Identitätsgleichung.

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

Schritt 3

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sin (θ)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

Schritt 3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{\cos (θ)} \cos (θ)$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\cos (θ)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{\cos (θ)} \cos (θ)$

Schritt 3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$1$

Schritt 4

Da gezeigt wurde, dass die beiden Seiten äquivalent sind, ist die Gleichung eine Identitätsgleichung.

$\tan (θ) \cot (θ) = 1$ ist eine Identitätsgleichung