Elementarmathematik Beispiele

$r \cos^{2} (θ) = \sin (θ)$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $r \cos^{2} (θ) = \sin (θ)$ durch $\cos^{2} (θ)$ .

$\frac{r \cos^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} = \frac{\sin (θ)}{\cos^{2} (θ)}$

Schritt 2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\cos^{2} (θ)$ .

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{r \cos^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} = \frac{\sin (θ)}{\cos^{2} (θ)}$

Schritt 2.1.2

Dividiere $r$ durch $1$ .

$r = \frac{\sin (θ)}{\cos^{2} (θ)}$

Schritt 3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $\cos (θ)$ aus $\cos^{2} (θ)$ heraus.

$r = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ) \cos (θ)}$

Schritt 3.2

Separiere Brüche.

$r = \frac{1}{\cos (θ)} \cdot \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

Schritt 3.3

Wandle von $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ nach $\tan (θ)$ um.

$r = \frac{1}{\cos (θ)} \tan (θ)$

Schritt 3.4

Wandle von $\frac{1}{\cos (θ)}$ nach $\sec (θ)$ um.

$r = \sec (θ) \tan (θ)$