Elementarmathematik Beispiele

$6908733 = \frac{3159}{r^{5}} r^{12}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{3159}{r^{5}} \cdot r^{12} = 6908733$ um.

$\frac{3159}{r^{5}} \cdot r^{12} = 6908733$

Schritt 2

Faktorisiere jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kombiniere $\frac{3159}{r^{5}}$ und $r^{12}$ .

$\frac{3159 r^{12}}{r^{5}} = 6908733$

Schritt 2.2

Vereinfache den Ausdruck $\frac{3159 r^{12}}{r^{5}}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Faktorisiere $r^{5}$ aus $3159 r^{12}$ heraus.

$\frac{r^{5} (3159 r^{7})}{r^{5}} = 6908733$

Schritt 2.2.2

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{r^{5} (3159 r^{7})}{r^{5} \cdot 1} = 6908733$

Schritt 2.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{r^{5} (3159 r^{7})}{r^{5} \cdot 1} = 6908733$

Schritt 2.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3159 r^{7}}{1} = 6908733$

Schritt 2.3

Dividiere $3159 r^{7}$ durch $1$ .

$3159 r^{7} = 6908733$

Schritt 3

Löse die Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $3159 r^{7} = 6908733$ durch $3159$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Teile jeden Ausdruck in $3159 r^{7} = 6908733$ durch $3159$ .

$\frac{3159 r^{7}}{3159} = \frac{6908733}{3159}$

Schritt 3.1.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3159$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3159 r^{7}}{3159} = \frac{6908733}{3159}$

Schritt 3.1.2.1.2

Dividiere $r^{7}$ durch $1$ .

$r^{7} = \frac{6908733}{3159}$

Schritt 3.1.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.3.1

Dividiere $6908733$ durch $3159$ .

$r^{7} = 2187$

Schritt 3.2

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$r = \sqrt[7]{2187}$

Schritt 3.3

Vereinfache $\sqrt[7]{2187}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Schreibe $2187$ als $3^{7}$ um.

$r = \sqrt[7]{3^{7}}$

Schritt 3.3.2

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$r = 3$