Elementarmathematik Beispiele

$\ln (0.7) = \ln (e^{- 3 k})$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\ln (e^{- 3 k}) = \ln (0.7)$ um.

$\ln (e^{- 3 k}) = \ln (0.7)$

Schritt 2

Multipliziere $\ln (e^{- 3 k})$ aus.

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Schritt 2.1

Zerlege $\ln (e^{- 3 k})$ durch Herausziehen von $- 3 k$ aus dem Logarithmus.

$- 3 k \ln (e)$

Schritt 2.2

Der natürliche Logarithmus von $e$ ist $1$ .

$- 3 k \cdot 1$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $1$ .

$- 3 k$

Schritt 3

Die ausmultiplizierte Gleichung ist $- 3 k = \ln (0.7)$ .

$- 3 k = \ln (0.7)$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- 3 k = \ln (0.7)$ durch $- 3$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 k = \ln (0.7)$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 k}{- 3} = \frac{\ln (0.7)}{- 3}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 k}{- 3} = \frac{\ln (0.7)}{- 3}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $k$ durch $1$ .

$k = \frac{\ln (0.7)}{- 3}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$k = - \frac{\ln (0.7)}{3}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$k = - \frac{\ln (0.7)}{3}$

Dezimalform:

$k = 0.11889164 \dots$