Elementarmathematik Beispiele

$\log_{5} (8 x) - \log_{5} (4)$

Schritt 1

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{8 x}{4})$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8$ und $4$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $4$ aus $8 x$ heraus.

$\log_{5} (\frac{4 (2 x)}{4})$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$\log_{5} (\frac{4 (2 x)}{4 (1)})$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log_{5} (\frac{4 (2 x)}{4 \cdot 1})$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\log_{5} (\frac{2 x}{1})$

Schritt 2.2.4

Dividiere $2 x$ durch $1$ .

$\log_{5} (2 x)$