Elementarmathematik Beispiele

$\log_{a} ({(\sqrt{a})}^{k})$

Schritt 1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{a}$ als $a^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\log_{a} ({(a^{\frac{1}{2}})}^{k})$

Schritt 2

Zerlege $\log_{a} ({(a^{\frac{1}{2}})}^{k})$ durch Herausziehen von $k$ aus dem Logarithmus.

$k \log_{a} (a^{\frac{1}{2}})$

Schritt 3

Zerlege $\log_{a} (a^{\frac{1}{2}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{2}$ aus dem Logarithmus.

$k (\frac{1}{2} \log_{a} (a))$

Schritt 4

Die logarithmische Basis $a$ von $a$ ist $1$ .

$k (\frac{1}{2} \cdot 1)$

Schritt 5

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $1$ .

$k \frac{1}{2}$

Schritt 6

Kombiniere $k$ und $\frac{1}{2}$ .

$\frac{k}{2}$