Elementarmathematik Beispiele

$\log_{2} (\frac{x^{6} y^{7}}{8})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{2} (\frac{x^{6} y^{7}}{8})$ als $\log_{2} (x^{6} y^{7}) - \log_{2} (8)$ um.

$\log_{2} (x^{6} y^{7}) - \log_{2} (8)$

Schritt 2

Die logarithmische Basis $2$ von $8$ ist $3$ .

$\log_{2} (x^{6} y^{7}) - 1 \cdot 3$

Schritt 3

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$\log_{2} (x^{6} y^{7}) - 3$

Schritt 4

Schreibe $\log_{2} (x^{6} y^{7})$ als $\log_{2} (x^{6}) + \log_{2} (y^{7})$ um.

$\log_{2} (x^{6}) + \log_{2} (y^{7}) - 3$

Schritt 5

Zerlege $\log_{2} (x^{6})$ durch Herausziehen von $6$ aus dem Logarithmus.

$6 \log_{2} (x) + \log_{2} (y^{7}) - 3$

Schritt 6

Zerlege $\log_{2} (y^{7})$ durch Herausziehen von $7$ aus dem Logarithmus.

$6 \log_{2} (x) + 7 \log_{2} (y) - 3$