Elementarmathematik Beispiele

$\log_{3} (6 x y^{2})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{3} (6 x y^{2})$ als $\log_{3} (6 x) + \log_{3} (y^{2})$ um.

$\log_{3} (6 x) + \log_{3} (y^{2})$

Schritt 2

Schreibe $\log_{3} (6 x)$ als $\log_{3} (6) + \log_{3} (x)$ um.

$\log_{3} (6) + \log_{3} (x) + \log_{3} (y^{2})$

Schritt 3

Zerlege $\log_{3} (y^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$\log_{3} (6) + \log_{3} (x) + 2 \log_{3} (y)$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Schreibe $\log_{3} (6)$ als $\log_{3} (2 (3))$ um.

$\log_{3} (2 (3)) + \log_{3} (x) + 2 \log_{3} (y)$

Schritt 4.2

Schreibe $\log_{3} (2 (3))$ als $\log_{3} (2) + \log_{3} (3)$ um.

$\log_{3} (2) + \log_{3} (3) + \log_{3} (x) + 2 \log_{3} (y)$

Schritt 4.3

Die logarithmische Basis $3$ von $3$ ist $1$ .

$\log_{3} (2) + 1 + \log_{3} (x) + 2 \log_{3} (y)$