Elementarmathematik Beispiele

$\tan (θ) \cdot \csc (θ) = \sec (θ)$

Schritt 1

Beginne auf der linken Seite.

$\tan (θ) \cdot \csc (θ)$

Schritt 2

Wandle in Sinus und Kosinus um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $\tan (θ)$ mit Sinus und Kosinus mithilfe der Quotienten-Identitätsgleichung.

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \csc (θ)$

Schritt 2.2

Wende die Kehrwertfunktion auf $\csc (θ)$ an.

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\sin (θ)}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sin (θ)$ .

$\frac{1}{\cos (θ)}$

Schritt 4

Schreibe $\frac{1}{\cos (θ)}$ als $\sec (θ)$ um.

$\sec (θ)$

Schritt 5

Da gezeigt wurde, dass die beiden Seiten äquivalent sind, ist die Gleichung eine Identitätsgleichung.

$\tan (θ) \cdot \csc (θ) = \sec (θ)$ ist eine Identitätsgleichung