Elementarmathematik Beispiele

${}_{1000}C_{999}$

Schritt 1

Berechne ${}_{1000}C_{999}$ mittels der Formel ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{1000!}{(1000 - 999)! 999!}$

Schritt 2

Subtrahiere $999$ von $1000$ .

$\frac{1000!}{(1)! 999!}$

Schritt 3

Vereinfache $\frac{1000!}{(1)! 999!}$ .

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Schritt 3.1

Schreibe $1000!$ als $1000 \cdot 999!$ um.

$\frac{1000 \cdot 999!}{(1)! 999!}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $999!$ .

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1000 \cdot 999!}{(1)! 999!}$

Schritt 3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1000}{(1)!}$

Schritt 3.3

Multipliziere $(1)!$ nach $1$ aus.

$\frac{1000}{1}$

Schritt 3.4

Dividiere $1000$ durch $1$ .

$1000$