Elementarmathematik Beispiele

$x = 2 t + 3$ , $y = t - 2$

Schritt 1

Stelle die Parameterform für $x (t)$ auf, um die Gleichung nach $t$ aufzulösen.

$x = 2 t + 3$

Schritt 2

Schreibe die Gleichung als $2 t + 3 = x$ um.

$2 t + 3 = x$

Schritt 3

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 t = x - 3$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $2 t = x - 3$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $2 t = x - 3$ durch $2$ .

$\frac{2 t}{2} = \frac{x}{2} + \frac{- 3}{2}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 t}{2} = \frac{x}{2} + \frac{- 3}{2}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $t$ durch $1$ .

$t = \frac{x}{2} + \frac{- 3}{2}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$t = \frac{x}{2} - \frac{3}{2}$

Schritt 5

Ersetze $t$ in der Gleichung durch $y$ , um die Gleichung bezogen auf $x$ zu erhalten.

$y = (\frac{x}{2} - \frac{3}{2}) - 2$

Schritt 6

Entferne die Klammern.

$y = \frac{x}{2} - \frac{3}{2} - 2$

Schritt 7

Entferne die Klammern.

$y = (\frac{x}{2} - \frac{3}{2}) - 2$

Schritt 8

Vereinfache $(\frac{x}{2} - \frac{3}{2}) - 2$ .

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Schritt 8.1

Um $- 2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{x}{2} - \frac{3}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 8.2

Kombiniere $- 2$ und $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{x}{2} - \frac{3}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}$

Schritt 8.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{x}{2} + \frac{- 3 - 2 \cdot 2}{2}$

Schritt 8.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 8.4.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$y = \frac{x}{2} + \frac{- 3 - 4}{2}$

Schritt 8.4.2

Subtrahiere $4$ von $- 3$ .

$y = \frac{x}{2} + \frac{- 7}{2}$

Schritt 8.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$