Elementarmathematik Beispiele

$\log (\frac{\sqrt[3]{a}}{3 b})$

Schritt 1

Schreibe $\log (\frac{\sqrt[3]{a}}{3 b})$ als $\log (\sqrt[3]{a}) - \log (3 b)$ um.

$\log (\sqrt[3]{a}) - \log (3 b)$

Schritt 2

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{a}$ als $a^{\frac{1}{3}}$ neu zu schreiben.

$\log (a^{\frac{1}{3}}) - \log (3 b)$

Schritt 3

Zerlege $\log (a^{\frac{1}{3}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{3}$ aus dem Logarithmus.

$\frac{1}{3} \log (a) - \log (3 b)$

Schritt 4

Schreibe $\log (3 b)$ als $\log (3) + \log (b)$ um.

$\frac{1}{3} \log (a) - (\log (3) + \log (b))$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $\log (a)$ .

$\frac{\log (a)}{3} - (\log (3) + \log (b))$

Schritt 5.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{\log (a)}{3} - \log (3) - \log (b)$